बेसिक मैथ उदाहरण

$c^{6} - 133 c^{3} + 1000$

चरण 1

$c^{6}$ को ${(c^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(c^{3})}^{2} - 133 c^{3} + 1000$

चरण 2

मान लीजिए $u = c^{3}$ . $c^{3}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 133 u + 1000$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 133 u + 1000$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $1000$ है और जिसका योग $- 133$ है.

$- 125, - 8$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 125) (u - 8)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $c^{3}$ से बदलें.

$(c^{3} - 125) (c^{3} - 8)$

चरण 5

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(c^{3} - 5^{3}) (c^{3} - 8)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = c$ और $b = 5$ हैं.

$(c - 5) (c^{2} + c \cdot 5 + 5^{2}) (c^{3} - 8)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5$ को $c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 5^{2}) (c^{3} - 8)$

चरण 7.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 25) (c^{3} - 8)$

चरण 8

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 25) (c^{3} - 2^{3})$

चरण 9

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = c$ और $b = 2$ हैं.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 25) ((c - 2) (c^{2} + c \cdot 2 + 2^{2}))$

चरण 10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$2$ को $c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 25) ((c - 2) (c^{2} + 2 c + 2^{2}))$

चरण 10.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 25) ((c - 2) (c^{2} + 2 c + 4))$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(c - 5) (c^{2} + 5 c + 25) (c - 2) (c^{2} + 2 c + 4)$